Mathematik
Sapere aude!
-Habe Mut, dich deines eigenen Verstandes zu bedienen.-
Immanuel Kant (1724 – 1804, dt. Philosoph)
Der Herausbildung von logischen, reflektierten und kritischen Denkerinnen und Denkern nimmt sich der Mathematikunterricht an. Die Probleme und Themen des Mathematikunterrichtes dienen hierbei als Grundlage um Systeme und Strukturen zu analysieren und mit ihnen zu interagieren.
Mathematik begegnet einem überall im Leben. Ob dies nun zum Beispiel in einer handwerklichen Ausbildung, einem Hochschulstudium oder einfachen alltäglichen Situationen ist. Dies kann in Form von Statik Berechnungen, statistischen Auswertungen, der Steuererklärung oder Prozentrechnung beim Einkaufen sein. Das im Matheunterricht trainierte logische Denken soll den Schülerinnen und Schülern hierbei helfen.
Der Mathematikunterricht an der GHS wird nach den Vorgaben des Kerncurriculum für die gymnasiale Oberstufe (kurz KCGO) organisiert.
Das KCGO kann hier eingesehen werden: https://kultusministerium.hessen.de/sites/default/files/media/kcgo-m.pdf
An der GHS wird neben den zur Verfügung gestellten Lehrbüchern sowie einer Formelsammlung („Das große Tafelwerk 2.0 interaktiv“, Cornelsen-Verlag) ein einheitlicher technisch-wissenschaftliche Taschenrechner (WTR) verwendet: „Casio fx991DE X Classwiz“. Dieser kann zu Beginn eines jeden Schuljahres per Sammelbestellung erworben werden. Die Klausur- und Abituraufgaben sind entsprechende auf den WTR abgestimmt.
Um die Schülerinnen und Schüler von Beginn an auf das Abitur vorzubereiten, bestehen alle Klausuren aus zwei Teilen. Teil A ist ohne die Formelsammlung und den Taschenrechner zu bearbeiten. Dieser Teil macht, wie in der Abiturprüfung, 20% der Klausur aus.
Das KCGO sieht für die Einführungsphase das Thema „Analysis I“ vor. Dabei werden Funktionen und ihre Darstellung, die Einführung und Anwendungen des Ableitungsbegriffs sowie die Exponential- und trigonometrischen Funktionen behandelt.
Das Fach Mathematik wird an der Gustav-Heinemann-Schule in der Einführungsphase in fünf Wochenstunden unterrichtet. Dabei kommt der 5. (zusätzlichen) Mathematikstunde eine besondere Bedeutung zu: Hier können die SuS evtl. vorhandene Defizite aus der Sekundarstufe I in eigenem Lerntempo und ohne Bewertungsdruck aufarbeiten oder gezielt an Förderprojekten teilnehmen, die über den normalen Unterricht hinausgehen. Beispiele für „M5“-Themen sind „Lineare und nichtlineare Gleichungen“, „Termumformungen“, „Lineare Gleichungssysteme“, „Potenzgesetzte“, „Bruchrechnen“ oder „Prozentrechnen“.
Eine weitere Besonderheit ist die enge Zusammenarbeit der GHS mit dem Studienkreis Rüsselsheim. So werden in Mathematik (wie auch in Deutsch, Englisch, Französisch und Spanisch) Kompensationskurse angeboten, die leistungsschwachen SuS die Möglichkeit geben, die Unterrichtsinhalte unter fachlicher Anleitung zu üben und Verständnislücken zu schließen.
In den vier Kurshalbjahren der Qualifikationsphase wird Mathematik im Grundkurs dreistündig, im Leistungskurs fünfstündig unterrichtet.
Dabei werden folgende Themen behandelt: „Analysis II“ (Q1), „Lineare Algebra / Analytische Geometrie“ (Q2), „Stochastik“ (Q3) sowie ein Wahl-Themenfeld mit prozess- und inhaltsbezogenem Schwerpunkt (Q4).
| Kurshalbjahr | Themenfelder |
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Q1 Analysis II |
Q1.1 Einführung in die Integralrechnung Q1.2 Anwendung der Integralrechnung Q1.3 Vertiefung in der Differenzial- und Integralrechnung Q1.4 Funktionenscharen Q1.5 Approximation Q1.6 Weitere Anwendungen der Integralrechnung |
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Q2 Lineare Algebra und Analytische Geometrie |
Q2.1 Lineare Gleichungssysteme (LGS) Q2.2 Orientieren und Bewegen im Raum Q2.3 Geraden und Ebenen im Raum Q2.4 Matrizen zur Beschreibung von Übergangsprozessen Q2.5 Matrizen zur Beschreibung linearer Abbildungen Q2.6 Vertiefung der Analytischen Geometrie (nur Grundkurs) Matrizen zur Beschreibung linearer Abbildungen |
| Q3 Stochastik |
Q3.1 Grundlegende Begriffe der Stochastik Q3.2 Berechnung von Wahrscheinlichkeiten Q3.3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen Q3.4 Hypothesentests (für binomialverteilte Zufallsgrößen) Q3.5 Prognose- und Konfidenzintervalle (für binomialverteilte Zufallsgrößen) |
| Q4 Themenfelder mit prozess- bzw. inhaltsbezogenem Schwerpunkt (Auswahl) |
Q4.1 Argumentieren und Beweisen Q4.2 Problemlösen Q4.3 Modellieren Q4.4 Gewöhnliche Differenzialgleichungen Q4.5 Numerische Optimierun Q4.6 Kreis und Kugel Q4.7 Weitere Wahrscheinlichkeitsverteilungen Q4.8 Komplexe Zahlen Q4.9 Graphentheorie |
Die schriftlichen Abiturprüfungen in Mathematik bestehen aus zwei Prüfungsteilen. Im Prüfungsteil A (hilfsmittelfrei) gibt es einen Pflichtvorschlag mit Aufgaben aus mindestens zwei Halbjahren, der 20% der Gesamtbewertungseinheiten der Prüfung ausmacht.
Im Prüfungsteil B kann der Prüfling eine Aufgabe aus dem Bereich Analysis aus zwei Vorschlägen auswählen sowie eine Aufgabe aus einem Vorschlag aus dem Bereich Analytische Geometrie / Lineare Algebra und einem Vorschlag aus dem Bereich Stochastik.
Insgesamt stehen dem Prüfling im Grundkurs 255 Minuten und im Leistungskurs 300 Minuten zur Verfügung, darunter 45 Minuten für Prüfungsteil A und 60 Minuten Einlesezeit für Prüfungsteil B.
Interessierte SuS können jährlich am bundesweiten Mathematik-Wettbewerb oder der Mathematik-Olympiade teilnehmen. Darüber hinaus nehmen die Leistungskurse Mathematik und interessierte SuS aus allen anderen Kursen und Jahrgängen am Bolyai-Wettbewerb teil.
Das Ziel dieses Wettbewerbs besteht darin, dass die Schülerinnen und Schüler lernen, Denkaufgaben gemeinsam in konstruktiver Zusammenarbeit zu lösen. Dabei sind weniger die gelernten Unterrichtsinhalte als das logische Anwenden von verschiedenen Problemlösungsstrategien gefragt. Bisher hatten die teilnehmenden Teams sich mathematisch gefordert gefühlt, ohne dass dabei der Spaß am „Rätseln“ zu kurz kam. Ein Team besteht dabei aus maximal 4 Schülerinnen und Schülern.
Die Fachschaft Mathematik stellt sich vor (Stand 2022):
Tobias Adelfinger (Fachsprecher), Benjamin Braun, Claudia Baden, Wolfgang Bohn (5. Mathestunde), Michael Buschjost, Thomas Pöhlmann, Thomas Spitzenberg (Leitung FB III), Christine Rhein, Marcel Wissel, Mafalda Sondermann (LiV)
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